【在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图-查字典问答网
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  【在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4】

  在1/4圆内,两个半圆相交,求阴影部分的面积,阴影部分为图中的2和4

1回答
2020-11-20 22:11
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孙红光

  大圆的半径为R=10厘米

  阴影1+阴影2+阴影3+阴影4=(1/4)πR²=25πcm²

  阴影1+阴影2=阴影2+阴影3=(1/2)π(R/2)²=25π/2cm²

  所以,阴影1+阴影2=阴影3+阴影4=阴影2+阴影3=阴影1+阴影4

  所以,阴影1=阴影3,阴影2=阴影4

  将两个半圆的交点,半圆的圆心,大圆的圆心,连接成正方形

  所以正方形边长5cm,面积为25cm²

  半圆的一半,在正方形内的90度扇形面积为25π/4cm²

  所以阴影2的面积为2倍的扇形减去正方形=25(π/2-1)cm²

  所以阴影2+阴影4=25(π-2)cm²

  这样可以么?

2020-11-20 22:15:20

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