来自吕宇强的问题
【如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是______．】
如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是______．
1回答
2020-11-21 07:41
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陈励华
连接O1E，O2D，O1O2．设半圆O2的半径是x，根据勾股定理，得(a2)2+(a−x)2＝(a2+x)2，解得：x=a3．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°．∴∠O2DC=∠C=45°，∠O1EB=∠B=45°．∴∠CO2D=∠EO1B=90°．∴阴影部分...
2020-11-21 07:46:06
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