分块矩阵求逆当A和D是任意两个可逆矩阵时，有ABA΀-查字典问答网
分类选择

来自范训礼的问题

　　分块矩阵求逆当A和D是任意两个可逆矩阵时，有ABA⌃-1-A⌃-1*B*D⌃-1OD的逆矩阵是OD⌃-1过程是怎么样的？

　　分块矩阵求逆

　　当A和D是任意两个可逆矩阵时，有

　　ABA⌃-1-A⌃-1*B*D⌃-1

　　OD的逆矩阵是OD⌃-1

　　过程是怎么样的？

2回答
2020-11-21 07:13
我要回答
请先登录
冯永

　　设原矩阵H的逆矩阵为

　　X1X2

　　X3X4

　　则它与原矩阵的乘积为

　　E0

　　0E

　　即得:

　　X1A=E(1)

　　X1B+X2D=0(2)

　　X3A=0(3)

　　X3B+X4D=E(4)

　　解得

　　由(1)得X1=A^-1--当然前提是A,D可逆

　　由(3)得X3=0

　　由(4)得X4=D^-1

　　由(2)得X2=-A^-1BD^-1

2020-11-21 07:15:52
范训礼

　　谢谢了：）本来还以为有什么简便方法的呢

2020-11-21 07:20:14

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消