来自李陆世的问题
高二数学导学旧版P54第3题求证:平面上n条过同一点但彼此致不重合的直线,把平面分割成d(n)=2n块区域
高二数学导学旧版P54第3题
求证:平面上n条过同一点但彼此致不重合的直线,把平面分割成d(n)=2n块区域
1回答
2019-08-26 17:20
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李舵
数学归纳法.当n=1时,显然成立；假设当n=k时,d（k）=2k成立,那么当n=k+1时,我们知道每当直线条数增加一条,平面分割的区域增加两个,则d(k+1)=d(k)+2=2k+2=2（k+1）成立,所以d（n）=2n成立
2019-08-26 17:23:00