如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动-查字典问答网

来自程青的问题

　　如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,请你探究：当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?（首先说明,我没学过相似,）

1回答

2020-11-21 02:41

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孟庆贤

　　作AD垂直BC,交BC于点D由△ABC为等腰可得,BD=DC=4cm在Rt△ADP中,AD=3

　　在Rt△ADP中,由勾股定理可得：AP²=DP²+AD²

　　1、当AP垂直AC时,则在Rt△ACP中,AP²=PC²-AC²

　　则：PC²-AC²=DP²+AD²（8-BP）²-5²=（4-BP）²+3²解得：BP=7/4cm

　　7/4÷0.25=7秒

　　2、同理,当AP垂直AB时,可以算出PC=7/4cm,则BP=8-7/4=25/4cm

　　25/4÷0.25=25秒

2020-11-21 02:45:11