【求分块矩阵的逆矩阵求法例如:K=AOCB(A,B,C为矩阵-查字典问答网
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  【求分块矩阵的逆矩阵求法例如:K=AOCB(A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K-1;麻烦写得详细点.】

  求分块矩阵的逆矩阵求法

  例如:K=AO

  CB(A,B,C为矩阵,O为零矩阵)

  求矩阵K的逆矩阵K-1;

  麻烦写得详细点.

1回答
2020-11-20 17:58
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傅双玲

  仅这些条件肯定是不够的,还需要A和B都是方阵,长方的就没招.

  因为K是分块下三角阵,K的逆必定也是分块下三角阵,直接设

  K^{-1}=

  X0

  YZ

  然后相乘一下与I比较即得

  X=A^{-1}

  Z=B^{-1}

  Y=B^{-1}CA^{-1}

2020-11-20 17:59:42

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