一道“超难”数学题已知三角形ABC中,BC>AC,CH是AB-查字典问答网
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  一道“超难”数学题已知三角形ABC中,BC>AC,CH是AB上的高,且AC^2/BC^2=AH/BH.试证∠A+∠B=90°或∠A-∠B=90°.【图自备】13256447050这题图本来就要自己画要是图画出来

  一道“超难”数学题

  已知三角形ABC中,BC>AC,CH是AB上的高,且AC^2/BC^2=AH/BH.试证∠A+∠B=90°或∠A-∠B=90°.

  【图自备】

  13256447050

  这题图本来就要自己画要是图画出来

1回答
2019-08-26 18:29
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匡丕东

  解析:1)当A角为锐角时,∵cosA=AH/AC,cosB=BH/BC∴cosA/cosB=AH*BC/BH*ACAC^2/BC^2=AH/BH∴cosA/cosB=AC^2/BC^2*BC/AC=AC/BC又∵BC/sinA=AC/sinB,即AC/BC=sinB/sinA,∴cosA/cosB=sinB/sinAsinAcosA=sinBcosBsin2A=si...

2019-08-26 18:29:36

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