设三角形为ABC,AD为BC边上的中线

　　证明：

　　延长AD至点E,使得DE=AD,连接BE

　　∵BD=CD,DE=AD

　　又∵∠BDE=∠ADC

　　∴△BDE≌△CDA角边角

　　∴BE=AC

　　根据三角形两边和大于第三边知道

　　AB+AC=AB+BE＞AE

　　而AE=2AD

　　即AB+AC＞2AD

　　(AB+AC)/2＞AD

　　即三角形边的中线小于其他两边和的一半