【如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB-查字典问答网
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来自卢庆武的问题

  【如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角三角形DEF,斜边EF经过点O,且使EO=OF,连结CF、BF、CD,很明显点C、F、O在同一条直线上(1】

  如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角三角形DEF,斜边EF经过点O,且使EO=OF,连结CF、BF、CD,很明显点C、F、O在同一条直线上

  (1)请写出线段BF与CD的数量、位置关系,并证明;

  (2)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②,猜想此时线段BF与CD的数量关系,并证明你的结论;

  (3)如图②,线段BF的延长线与CD相交于G点,求出∠OGD的度数______.

1回答
2020-11-21 07:26
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董媛

  (1)BF=CD,BF⊥CD.理由如下:如图,∵在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O为AB的中点,∴OB=OC=12AB.同理,在等腰直角△EFD中,OF=OD=12EF.∴在△BOF与△COD中,OB=OC∠BOF=∠COD=90°OF=OD,∴△BOF≌△COD...

2020-11-21 07:29:59

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