解函数y=f（x-1）的图像是由y=f（x）的图像向右平移1个单位得到的

　　由函数y=f(x-1)的图像关于点（1,0）对称

　　则说明原来函数y=f（x）的图像的对称中心为（0,0）

　　（注意（0,0）向右平移1个单位得到（1,0））

　　故函数y=f（x)是奇函数.

　　就一个图像平移的知识和一个奇函数的性质。