高二数学解析几何椭圆双曲线直线高手来就是一直线L与圆X^2+-查字典问答网

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　　高二数学解析几何椭圆双曲线直线高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是XXo+YYo+X+Xo=o高手把办法写出来化

　　高二数学解析几何椭圆双曲线直线高手来

　　就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T（Xo,Yo）,且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.

　　答案是XXo+YYo+X+Xo=o高手把办法写出来化简什么的我都可以自己弄

　　最好可以写明白点小弟愚钝

1回答

2019-08-27 00:13

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连永君

　　这的确是一道正规的解析几何题

　　是完美的几何与解析的结合

　　只凭代数去解会昏天黑地

　　既然T(X0,Y0)是圆O的切点,AB直线的斜率只用几何知识就解出来了

　　T是AB中点且在圆O上,则AB⊥OT

　　过T作TC⊥X轴,交X轴于C

　　则AB与X轴的夹角（锐角）=∠OTC

　　K=-(1+X0)/Y0

　　点斜式,就求出AB所在直线方程了

　　Y-Y0=-(1+X0)(X-X0)/Y0

　　-YY0+Y0^2=X-X0+XX0-X0^2

　　T(X0,Y0)在圆O上,-X0^2-Y0^2=2X0

　　-YY0=X-X0+XX0+2X0

　　XXO+YYO+X+X0=0

　　即为所求AB的直线方程

2019-08-27 00:14:55