【47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9-查字典问答网

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　　【47高二数学选修2-1点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?】

　　47高二数学选修2-1

　　点p为双曲线x^2/16-y^2/9=1上异于顶点的任意一点,F1,F2是两焦点,则三角形PF1F2的重心的轨迹方程是什么?

1回答

2019-08-27 01:17

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卢娇丽

　　a²=16,b²=9

　　c²=25

　　c=5

　　F1(-5,0),F2(5,0)

　　P(m,n)

　　重心M(x,y)

　　则x=(-5+5+m)/3,y=(0+0+n)/3

　　m=3x,n=3y

　　P在双曲线上

　　m²/16-n²/9=1

　　代入

　　9x²/16-y²=1

　　n不等于0

　　所以y不等于0

　　所以

　　9x²/16-y²=1,去掉(±4/3,0)

2019-08-27 01:18:59

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