证明：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，

　　∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

　　∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，

　　即∠ABD=∠CBE，

　　∴△ABD≌△CBE，

　　∴AD=CE．

　　（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，

　　∵△ABD≌△CBE，

　　∴∠BAD=∠BCE，

　　∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，

　　又∵∠BGA=∠CGF，

　　∴∠AFC=∠ABC=90°，

　　∴AD⊥CE．