【【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》B为何值时,直线x-查字典问答网

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　　【【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》B为何值时,直线x-3y+b=0与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离?】

　　【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》

　　B为何值时,直线x-3y+b=0与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离?

1回答

2019-08-27 02:05

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刘德峰

　　利用圆心到直线的距离来判断

　　圆的方程化简为

　　（x-3m）^2+[y-（m-1）]^2=5^2

　　圆心坐标为（3m,m-1）半径为5

　　圆心到直线的距离为

　　|3m-3m+3+b|

　　——————————

　　根号下（1+3^2）

　　化简后为|b+3|

　　-----

　　根号10

　　当圆心到直线距离小于5时,相离

　　|b+3|

　　-----《5两边同时平方解b

　　根号10

　　-3-5根号10《b《-3+5根号10

　　当圆心到直线距离等于5时,相切

　　b=-3-5倍根号10或b=-3+5倍根号10

　　当圆心到直线距离大于5时,相离

　　b《-3-5根号10或b》-3+5根号10

　　不知道你看懂没有,也不知道我算对没有,反正方法是这样的,你可以自己算算

2019-08-27 02:06:32