高二数学题!在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程-查字典问答网

来自陈昆的问题

　　高二数学题!在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M（1、-3）、N（5、1）若直线MN与抛物线相交于A、B两点,求证oA垂直于oB

　　高二数学题!在平面直角坐标系中,o是坐标原点,抛物线E的方程为y的平方=4x.已知两点M（1、-3）、N（5、1）

　　若直线MN与抛物线相交于A、B两点,求证oA垂直于oB

1回答

2019-08-27 03:06

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潘永生

　　证：直线MN：（x-1)(5-1)=(y+3)/(1+3)x=y+4抛物线E的方程x=y^2/4,直线MN与抛物线E交点：y^2-4y-16=0y1+y2=4y1y2=-16x1+x2=(y1+4)+(y2+4）=12,x1x2=(y1+4)(y2+4)=y1y2+4(y1+y2)=16|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=x1^2+x2...

2019-08-27 03:10:01

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