来自沈默君的问题
【高二数学数列的前n项求和计算1*1+2*2+3*3+...+n*n（详细的过程）】
高二数学数列的前n项求和计算
1*1+2*2+3*3+...+n*n（详细的过程）
1回答
2019-08-27 03:38
我要回答
请先登录
胡志雄
因为(n+1)^3-n^3=(n+1-n)[(n+1)^2+n(n+1)+n^2]=3n^2+3n+1
所以3n^2=(n+1)^3-n^3-3n-1
所以3*1^2+3*2^2+……+3n^2
=[(1+1)^3-1^3-3*1-1]+[(2+1)^3-2^3-3*2-1]+……+[(n+1)^3-n^3-3n-1]
=(n+1)^3-1^3-3*(1+2+3+……+n)-1*n
=(n+1)^3-1-3*n(1+n)/2-n
=n(n+1)(2n+1)/2
所以1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2019-08-27 03:40:01
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【在英语里，如果形容一首歌很好听，句子为：whatabeautifulsong。为什么用whata。不用what或者How呢？】
- 人们都说天秤座是十二星座中最有艺术细胞的星座怎麼说..
- “幸运”的英语单词怎么写?
- 天文学史坐标系古代中国为了标注星的位置,6、古代中国为了标注星的位置,采用了______坐标体系,这个坐标体系是以赤道附近的____为基础的,它的两个坐标量分别是________和_______.
- 【关于生命的感悟的作文明天要用!】
- 【音乐告诉我作文】
- 英语翻译Clearly,theroleofnon-marketmeansinjobmatchinghasdroppedsubstantiallyinrecentyears.Forthosewhohavebeenwithcurrentjobforlessthansixyears,57%gettheirjobthroughthegovernment,while31%bythemselves.Forthosewho
- 【请问密钥中的钥字应该怎么读啊?是读YAO还是YUE?这个字是个多音字】
- 英语商务要做一段10分钟的商务英语情景对话分4个人讲··请高手帮编写一段·····分太少了是吧如果有满意的答案再加30分··············
- 【有关挫折的好词,好句和美文好词10个,好句10句,美文一篇】
- 【已知函数f（x）=kx+m，数列{an}，{bn}满足：当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域是[a2，b2]；当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域是[a3，b3]，…，当x∈[an-1，bn-1]（n∈N，且n≥2）时，f（x）的值域是{an，bn}，】
- 征途各种属性点有什么作用就是力量智力敏捷那几个
- 将下列句子组成语段，顺序排列正确的一项是[]①音乐家贝多芬，一生遭遇的挫折是难以形容的。②对于一个音乐家来说，这打击是多么的大啊！③历史上许多仁人志士在
- 【已知全集U=R,集合A={x|根号下x-2大于等于0,集合B={x|lg（x平方-2)=lgx,则（A的补集）交B等于A{-1}B{2}c{1,2}d空集】
- a1=0a2=4a3=10a4=18a5=28求通项公式．．．题目没告诉是等差还是等比只是说数列｛an]
- 如图为某化学反应的围观模拟示意图，图中“”表示氧原子，“”表示氢原子，请回答下列问题．（1）该反应的化学方程式为___，其基本反应类型是___．（2）物质B中氢、氧元素质量比___．
- 转述句如何改?
- 【一道关于自感的高中物理题如图所示，用双线密绕在一个长直圆柱上，形成两个螺线管线圈aa’和bb'（分别以实线和虚线表示），已知两个线圈的自感都是L．今若把a与b两端相连，把a】
- 蜡笔中的友谊作文
- 震级与能量关系
- 谁有2018年点石成金金牌每课通六年级语文下册人教版的答案？
- 《我不能忘掉祖国》阅读答案2.理解课文回答问题.（1）坐在前排的宋庆龄不以为然地摇了摇头,她认为________________________.（2）大家交口称赞,是因为宋庆龄说得好,能______________________________.（
- 【求英语作文《我的爸爸》10句回答最快的多给分不准复制】
- 生活中的小数5平方米7平方分米+330平方厘米=（）（换算为平方米）1吨30千克+980千克=()（换算为吨）10千克—4千克800克=（）（换算为千克）6千克-2千克860米=()(换算为千克）1分米-9厘米=（
- 【如图为某化学反应在催化剂作用下的微观模拟示意图，其中“”和“”分别表示氢原子和氧原子．（1）虚线框内应填的微观示意图是___（填序号）．A．B．C．D．（2）结合如图，从原子】
- 【想要英语单词的最后ky结尾的,除了lucky外】
- Seldom__mybossinsuchgoodmoodsinceIcametoworkinthiscompanyAIsawBIhavebeenChaveIseenDdoIsee
- 音乐，让我着迷作文
- 如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点E．（1）写出图中与△CAE相似的所有三角形；（2）求证：DI=DB；（3）求证：DI2=DE•DA．
- 关于人称方面的,第一人陈第三人陈以及倒叙正叙插叙,长篇小说,想要利用两种人称三种叙述手法来写,就是不知道会不会被人诟病.方法是,倒叙,正叙然后插叙.正叙用第三人称,正叙用第二人称,