高二数学立体几何已知一个三棱台是两底面边长分别为20cm和3-查字典问答网
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  高二数学立体几何已知一个三棱台是两底面边长分别为20cm和30cm的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高?

  高二数学立体几何

  已知一个三棱台是两底面边长分别为20cm和30cm的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高?

1回答
2019-08-27 05:02
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刘红军

  令侧面等腰梯形的高为h,棱台的高为H,由题设得(20²+30²)·√3/4=3·(20+30)·h/2,

  解得h=13/√3,进而求得棱台的高H=4√3,

  棱台体积=(4√3/3)·√3/4·(20²+20×30+30²)=1900.

2019-08-27 05:05:43

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