如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE-查字典问答网

来自黄正峰的问题

　　如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形

　　如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．

　　（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？

　　（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

1回答

2020-11-22 23:03

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陈拥军

　　（1）不相似．∵在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4；在Rt△EDF中，∠D=90°，DE=3，DF=2，∵ABDF=32，ACDE=43，∴ABDF≠ACDE，∴Rt△BAC与Rt△DFE不相似．（2）能作如图所示的辅助线进行分割．证明：作∠BAM=∠E，...

2020-11-22 23:04:17