【如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=A-查字典问答网

来自金东园的问题

　　【如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．】

　　如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．

1回答

2020-11-22 14:14

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蒲树祯

　　证明：延长CE到F，使EF=CE，连接FB．∵CE是△ABC的中线，∴AE=EB，又∵∠AEC=∠BEF，∴△AEC≌△BEF，（SAS）∴∠A=∠EBF，AC=FB．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠CBD=∠A+∠ACB=∠EBF+∠ABC=∠CBF；∵CB是△ADC的中线...

2020-11-22 14:16:21

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