来自毛建的问题
【在以AB为直径的半圆中,CD是弦,三角形COD的最大面积是12.5,求弦CD的长.】
在以AB为直径的半圆中,CD是弦,三角形COD的最大面积是12.5,求弦CD的长.
1回答
2020-11-22 22:03
【在以AB为直径的半圆中,CD是弦,三角形COD的最大面积是12.5,求弦CD的长.】
在以AB为直径的半圆中,CD是弦,三角形COD的最大面积是12.5,求弦CD的长.
设半径为r,∠C为α,得
S△COD=r^2·sinα·cosα≤r^2·(sin^2α+cos^2α)/2=r^2/2(当且仅当sinα=cosα)
∴r^2/2=12.5,r=5,此时sinα=cosα=√2/2,
∴CD=2*rcosα=2*5*√2/2=5√2.
楼主加油.