【如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，-查字典问答网

来自孙林的问题

　　【如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：ABAC=DFAF．】

　　如图所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB延长线于F，求证：ABAC=DFAF．

1回答

2020-11-23 01:46

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刘仲明

　　证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴△CBA∽△ABD，∴ABBD=ACAD，∴AB：AC=BD：AD①，∴∠C=∠FAD，又∵E为AC的中点，AD⊥BC，∴ED=12AC=EC，∴∠C=∠EDC，又∵∠EDC=∠FDB，∴∠FAD=∠FDB，∠F为公共角，∴△DBF∽△ADF...

2020-11-23 01:49:06

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