【高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EF-查字典问答网

来自宋俐的问题

　　【高二数学题平面问题空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形1：求证CD//平面EFGH2：求异面直线AB,CD所成的角插入不了图片，请见谅我口述空间四边形的各顶点分别对应ABCD上左下右E】

　　高二数学题平面问题

　　空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形

　　1：求证CD//平面EFGH

　　2：求异面直线AB,CD所成的角

　　插入不了图片，请见谅

　　我口述空间四边形的各顶点分别对应ABCD上左下右

　　E在AD上F在AC上G在BC是上H在BD上

　　就是插入不了啊一插入就无法显示不过图像简单看看我的口述应该错不了

1回答

2019-08-27 09:53

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陈含章

　　1.因为EFGH是矩形,则EF//GH,因为GH在平面BCD上,所以EF//平面BCD,再根据书上的定理（10年没见过书了,应该还算是的）：

　　一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线

　　与该直线平行.

　　则EF//CD,所以CD//平面EFGH.

　　2.用同样的方法可以证明出AB//FG,AB//EH.所以异面直线AB,CD所成的角就转化为FG与EF所成的角,然后因为EFGH是个矩形,所以FG与EF是垂直的.即异面直线AB,CD所成的角是90度.

2019-08-27 09:55:05