【观察下面依次排列的一组数,它的排列有什么规律?请根据你探索-查字典问答网

来自胡克定的问题

　　【观察下面依次排列的一组数,它的排列有什么规律?请根据你探索的规律接着写出后面的3个数,并尝试说出第10个数、第100个数、第301个数.(1)-1,1/3,-1/3,1/4,-1/5,1/6(2)-2,4,-6,8,10,12(3)1/3,-2/4,3/5,-4/6,5/7,-6】

　　观察下面依次排列的一组数,它的排列有什么规律?请根据你探索的规律接着写出后面的3个数,并尝试说出第10个数、第100个数、第301个数.

　　(1)-1,1/3,-1/3,1/4,-1/5,1/6

　　(2)-2,4,-6,8,10,12

　　(3)1/3,-2/4,3/5,-4/6,5/7,-6/8

1回答

2020-11-22 22:16

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刘炳凯

　　答：

　　(1)第二个数是不是打错了?应该是1/2?

　　如果是的话第n个数是[(-1)^n]/n,即奇数项带负号,偶数项没负号.且第几个数分母就是几.

　　后面三个数是-1/7,1/8,-1/9；第10个是1/10,第100个是1/100,第301个是-1/301.

　　(2)那个10应该是-10吧?

　　如果是的话第n个数是[(-1)^n]×2n,即奇数项带负号,偶数项没负号.且第几个数就是几乘以2.

　　后面三个数是-14,16,-18；第10个是20,第100个是200,第301个是-602.

　　(3)

　　第n个数是[(-1)^(n+1)]×[n/(n+2)],即奇数项没负号,偶数项有负号.且第几个数分子就是几,分母就是几加2.

　　后面三个数是7/9,-8/10,9/11；第10个是-10/12,第100个是-100/102,第301个是301/303.

2020-11-22 22:19:24