如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线-查字典问答网

来自郭志英的问题

　　如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．（1）求证：△ABD为等腰三角形．（2）求证：AC•AF=DF•FE．

　　如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA的外角的平分线，F为

　　AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．

　　（1）求证：△ABD为等腰三角形．

　　（2）求证：AC•AF=DF•FE．

1回答

2020-11-23 00:06

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高俊启

　　证明：（1）∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，∴∠DCB+∠DAB=180°，∵∠MCD+∠DCB=180°，∴∠MCD=∠DAB，∵CD为∠BCA的外角的平分线，∴∠MCD=∠ACD，∵∠DCA和∠DBA都对弧AFD，∴∠DCA=∠DBA，∴∠DAB=∠DBA，∴DB...

2020-11-23 00:10:25

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