(高二数学题,要用导函数的方法详细过程)已知函数f(x)=根-查字典问答网
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  (高二数学题,要用导函数的方法详细过程)已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x).(1)求函数f(x)的单调区间...(高二数学题,要用导函数的方法详细过程)已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x).(1)求函数f(x)的单

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  (高二数学题,要用导函数的方法详细过程)已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x).

  (1)求函数f(x)的单调区间;

  (2)是否存在正常数a,使不等式根号(1+x)+根号(1-x)小于或等于2-x^2/a在0小于或等于x小于或等于1恒成立?如果存在,求出最小正数a,否则请说明理由.

1回答
2019-08-27 12:54
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陈楠

  f′(x)=1/[2√(1+x)]-1/[2(1-x)],令f′(x)=0,则x=0.

  ①因为f(x)的定义域为-1≤x≤1,故函数f(x)的单调区间为[-1,0)和(0,1],且-1≤x<0时函数f(x)为单调减,0<x≤1时函数f(x)为单调增.

  ②稍候.

2019-08-27 12:56:01

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