⑴证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,

　　∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°,

　　∴∠ACD=∠B,

　　∵E为AC中点,∴DE=1/2AC=CE,

　　∴∠FDC=∠ACD=∠B,

　　又∠F=∠F,

　　∴ΔFDC∽ΔFBD.

　　⑵由⑴相似得：DF/BF=CD/BD,

　　∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90°,

　　∴ΔBCD∽ΔBAC,

　　∴CD/AC=BD/BC,

　　∴AC/BC=CD/BD,

　　∴df/bf=ac/bc.