来自时峰的问题
高二数学已知一个60度的二面角的棱上有两个点A,B;AC,BD分别是在这两个面内垂直于AB的线段,又知AB=4,AC=6,BD=8,求CD.(过程)
高二数学
已知一个60度的二面角的棱上有两个点A,B;AC,BD分别是在这两个面内垂直于AB的线段,又知AB=4,AC=6,BD=8,求CD.(过程)
1回答
2019-08-27 15:30
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牛犇
方法一：直接代入异面直线上两点间的距离公式：
|CD|=根号下的(AC^2+AB^2+BD^2-2*AC*BD*cos60)
=2√17
方法二：过D作AB的平行线,过A作BD的平行线,
两者相交于E
则角CAE=60度,CE垂直于DE
在三角形ACE中,用余弦定理解出CE=√52
在直角三角形CDE中解得CD=2√17
2019-08-27 15:34:18