求两道高二数学题(关于双曲线与抛物线),1.P是双曲线X^2-查字典问答网
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  求两道高二数学题(关于双曲线与抛物线),1.P是双曲线X^2/9+y^2/16=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点,则(PM的绝对值)与(PN的绝对值)的差的最小值为?2.抛物线C

  求两道高二数学题(关于双曲线与抛物线),

  1.P是双曲线X^2/9+y^2/16=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和

  (x-5)^2+y^2=1上的点,则(PM的绝对值)与(PN的绝对值)的差的最小值为?

  2.抛物线C:y^2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标?

1回答
2019-08-27 18:04
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苏广文

  1.F1(-5,0),F2(5,0)

  PM≥PF1-2,PN≤PF2+1

  所以PM-PN最小值

  =PF1-2-(PF2+1)=(PF1-PF2)-3=6-3=3

  2,y^2=4x上一点Q到焦点F的距离等于到其准线的距离,画出图来

  易知:当点Q与点B纵坐标相同时,距离和最小.

  所以点Q的坐标为:(1/4,1)

2019-08-27 18:05:30

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