两种可能吧也许

　　第一种I指的只是一个给定的集合,比如说实数,有时候也指全集,嘛就是一个代号而已

　　第二种可能就恐怖了,给一段文字：

　　2.3.3集合的下逼近,上逼近及边界区

　　粗糙集理论延拓了经典的集合论,把用于分类的知识嵌入集合内,作为集合组成的一部分.一个对象a是否属于集合X需根据现有的知识来判断,可分为三种情况:(1)对象a肯定属于集合X;(2)对象a肯定不属于集X;(3)对象a可能属于也可能不属于集合X.集合的划分密切依赖于我们所掌握的关于论域的知识,是相对的而不是绝对的.给定一个有限的非空集合U称为论域,I为U中的一族等效关系,即关于U的知识,则二元对K=(U,I)称为一个近似空间(approximationspace).设x为U中的一个对象,X为U的一个子集,I(x)表示所有与x不可分辨的对象所组成的集合,换句话说,是由x决定的

　　等效类,即I(x)中的每个对象都与x有相同的特征属性(attribute).

　　集合X关于I的下逼近(Lowerapproximation)定义为:

　　I*(X)={x∈U:I(x)I*(X)实际上由那些根据现有知识判断肯定属于X的对象所组成的最大的集合,有时也称

　　为X的正区(positiveregion),记作POS(X).类似地,由根据现有知识判断肯定不属于X的

　　对象组成的集合称为X的负区(negativeregion),记作NEG(X).

　　集合X关于I的上逼近(Upperapproximation)定义为

　　I3(X)={x∈U:I(x)∩X≠5}(2)

　　I3(X)是由所有与X相交非空的等效类I(x)的并集,是那些可能属于X的对象组成的最小

　　集合.显然,I3(X)+NEG(X)=论域U.

　　集合X的边界区(Boundaryregion)定义为

　　BND(X)=I

　　3(X)-I3(X)(3)

　　BND(X)为集合X的上逼近与下逼近之差.如果BND(X)是空集,则称X关于I是清晰的

　　(crisp);反之如果BND(X)不是空集,则称集合X为关于I的粗糙集(roughset).

　　下逼近,上逼近及边界区等概念称为可分辨区(discernibilityregions),刻划了一个边界含

　　糊(vague)集合的逼近特性.粗糙程度可按按下式的计算

　　A1

　　=

　　I3(X)

　　I

　　3(X),(4)

　　式中#表示集合#的基数或势(cardinality),对有限集合表示集合中所包含的元素的个数.

　　显然0≤A

　　1(X)≤1,如果A

　　1(X)=1,则称集合X相对于I是清晰(crisp)的,如果A

　　1(X)0}(7)

　　BND(X)={x∈U:0