把这个数字式再写长点会发现:一共9项,从第1项递增到第9项一共45个分数相加减.

　　容易发现:

　　①1/1+2/1+3/1+4/1+5/1+.9/1=(1+2+3+...9)/1=45/1

　　②-1/2-2/2-3/2-4/2-.8/2=-[1/2+2/2+3/2+4/2+...8/2]=-36/2

　　③+1/3+2/3+3/3+4/3+5/3+...7/3=（1+2+3+4+...7）/3=28/3

　　写出这3个式子就可以看出来45个分数分为9项相加减规律如下：

　　第1项：1加到9再除以1即（1+2+3+..9）/1=45/1

　　第2项：1加到8再除以2即（1+2+3+...8）/2=36/2

　　第3项：1加到7再除以3即（1+2+3+...7）/3=28/3

　　...

　　可以得出第8项（1+2）/8

　　第9项（1）/9

　　再在各项前面加上+/-号（分母单数即为+偶数即为-）

　　就得到=45/1-36/2+28/3-21/4+13/5-10/6+7/7-3/8+1/9

　　通分就可算的答案