两道高二数学题,快,在线等,要正确的答案.30分.已知椭圆与-查字典问答网

来自李幼荣的问题

　　两道高二数学题,快,在线等,要正确的答案.30分.已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P(3/2,1),1）求椭圆方程.2）直线过点M（-1,1）交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直

　　两道高二数学题,快,在线等,要正确的答案.30分.

　　已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P(3/2,1),

　　1）求椭圆方程.2）直线过点M（-1,1）交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程.

　　在三棱柱A1B1C1-ABC中,AA1垂直于平面ABC,AA1=AB=AC,AB垂直于AC,点D在BC上一点,且AD垂直于C1D

　　1）求证平面ADC1垂直于平面BCC1B1

　　2）求证A1B//平面ADC1

　　3）求二面角C-AC1-D大小的余弦值.

　　要快.要有过程,清楚点好.

1回答

2019-08-27 23:18

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蒋崇武

　　第一题：1）双曲线半焦距c=1,且焦点在Y轴上,

　　设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1;

　　则有a^2-b^2=c^2=1,1/a^2+(3/2)^2/b^2=1

　　解得b^2=3,a^2=4,故椭圆方程为y^2/4+x^2/3=1.

　　2）AB向量=2倍MB向量,则M为AB中点.（用点差法）

　　设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则得

　　y1^2/4+x1^2/3=1,y2^2/4+x2^2/3=1,

　　相减得：(y2-y1)(y2+y1)/4+(x2-x1)(x2+x1)/3=0

　　整理得：(y2-y1)/(x2-x1)=-4(x2+x1)/3(y2+y1)

　　又M（-1,1）为AB中点,

　　则y2+y1=2,x2+x1=-2,

　　(y2-y1)/(x2-x1)=-4(-2)/（3X2）=4/3=KAB

　　所以直线L的方程是4x-3y+7=0

2019-08-27 23:20:51