高二数学,数列已知正数数列{An}和{Bn}满足:对任意n(-查字典问答网
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  高二数学,数列已知正数数列{An}和{Bn}满足:对任意n(n属于正整数),An,Bn,A(n+1)成等差数列,且A(n+1)=根号[Bn*B(n+1)],1)求证数列{Bn}是等差数列2)设A1=1.A2=2,求{An}和{Bn}的通项公式

  高二数学,数列

  已知正数数列{An}和{Bn}满足:对任意n(n属于正整数),An,Bn,A(n+1)成等差数列,且A(n+1)=根号[Bn*B(n+1)],

  1)求证数列{Bn}是等差数列

  2)设A1=1.A2=2,求{An}和{Bn}的通项公式

1回答
2019-08-27 23:31
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邵慧

  an+an+1=2bn;(1)A(n+1)=根号[Bn*B(n+1)](2)bn*bn-1+bn*bn+1+2*sqrt(bn-1*bn*bn*bn+1)=4bn*bnsqrt(bn-1)+sqrt(bn+1)=2sqrt(bn){sqrt(Bn)}是等差数列B1=3/2B2=4/3/2=8/2d=√B2-√B1=√10/2√Bn=√6/2+(n-1)d=√...

2019-08-27 23:31:31

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