∵∠ADB=60°，∠ADC=30°，

　　∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°，又∠BCD=45°，

　　∴△BCD为等腰直角三角形，又CD=40，

　　∴BD=CD=40，

　　在△ACD中，∠ACD=∠ACB+∠BCD=105°，∠ADC=30°，

　　∴∠CAD=45°，

　　又sin105°=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=

　　2+

　　64