在一个环形跑道上,甲乙两人在同一地点沿相同方向跑时,每隔16-查字典问答网

来自黄耕文的问题

　　在一个环形跑道上,甲乙两人在同一地点沿相同方向跑时,每隔16分钟相遇一次,如果两人速度不变,两人在同一地点沿反方向跑时,每隔8分钟相遇一次,已知甲速大于乙速,则甲跑一圈需要几分钟?

　　有41个同学参加社会实践活动,做一种配套儿童玩具,已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个,或乙元件4个,或丙元件3个,但5个甲元件,3个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲乙丙三种元件各多少人,才能使生产的三种元件正好配套?

1回答

2020-11-23 06:01

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付先平

　　1.设甲速度为X,乙的速度为Y.

　　16X-16Y=8X+8Y

　　解得X=3Y

　　因为(8X+8Y)为1圈的长度.

　　8X+8Y=8X+8/3X=32/3X.

　　所以1圈的长度为32/3X

　　甲跑1圈需要的时间为

　　(32/3X)/X=32/3（min)

　　2.设X个人做甲原件,Y个人做乙原件,Z个人做丙原件.

　　由题意可列出方程：

　　8X/5=4Y/3=3Z①

　　X+Y+Z=41②

　　由①得

　　Z=4/9Y,X=5/6Y.

　　把Z=4/9Y,X=5/6Y带入①中.

　　解得Y=18

　　把Y=18带入Z=4/9Y,X=5/6Y中

　　解得X=15,Y=8

　　所以应该派15人做甲原件,18人做乙原件,8人做丙原件.

2020-11-23 06:02:49