高二数学空间几何体的表面积与体积1、有一个底面直径为20cm-查字典问答网
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  高二数学空间几何体的表面积与体积1、有一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降多少厘米

  高二数学空间几何体的表面积与体积

  1、有一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降多少厘米?(π=3.14)

  2、已知正四棱锥底面正方形边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,求正四棱锥的侧面积和表面积(单位:cm²).(底面为正方形,顶点在底面内的投影为底面的中心,满足这两个条件的四棱锥称为正四棱锥)

  3、圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面也相等.求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.

1回答
2019-08-28 02:58
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戴小明

  1、(3.14*3*3*20/3)/(3.14*10*10)

  2、正四棱锥底面正方形边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,

  斜高l=4/(2*sin30°)=4;

  正四棱锥的侧面积S1=(4*4/2)*4=32

  表面积S=S1+4*4=48

  3、圆锥的高h和底面半径R相等,它的内接圆柱的高l和圆柱底面半径r也相等,可求得,l=1/2*h;r=1/2*R;

  圆柱的表面积S1=pi*r*r*2+pi*2*r*l=4*pi*r*r

  圆锥的表面积S=pi*R*R+2*pi*R*R/2=2*pi*R*R

  圆柱的表面积和圆锥的表面积之比(2rr/4RR)=1/8

2019-08-28 03:00:02

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