来自刘玠的问题
某个多边形除去一个角,其余内角和是1680度,求这个多边形的边数用方程解
某个多边形除去一个角,其余内角和是1680度,求这个多边形的边数用方程解
3回答
2019-08-28 05:04
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李绍荣
(n-3)*180°＜1680＜(n-2)*180
9n-27＜84＜9n-18
84+18＜9n＜84+27
84+18＜9n＜84+27
102＜9n＜111
11+3/9＜n＜12+3/9
n=12
2019-08-28 05:04:50
刘玠
能不能用等式解，我们还没有学不等式，谢谢
2019-08-28 05:08:52
李绍荣
设除去的这个内角为x，因为凸多边形的内角大于0°，并且小于180°所以1680+x必能被180整除1680除以180商9，余数60x+60=180°∴x=180°-60=120°∴凸多边形内角和=1680+x=1680+120=1800°∴边数=1800/180+２＝ １２
2019-08-28 05:10:11
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