我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人-查字典问答网

来自董超俊的问题

　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形E

　　我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是（）

　　A.5

　　B.103

　　C.254

　　D.4

1回答

2019-08-28 05:18

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刘卫新

　　将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，

　　∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，

　　∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

　　∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，

　　x+4y=103

2019-08-28 05:22:52