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来自刘小虎的问题

  线段AB的端点分别对应着数a与数b.现在请按照如下规定进行操作:第1次,在线段AB的中点处,写上端点所对应的两数之和,即(a+b);第2次,在相邻两点为端点的线段的中点处,写上这两个端点所

  线段AB的端点分别对应着数a与数b.现在请按照如下规定进行操作:第1次,在线段AB的中点处,写上端点所对应的两数之和,即(a+b);第2次,在相邻两点为端点的线段的中点处,写上这两个端点所对应的两数之和,.,如此进行下去.

  当第2次操作完成后,经计算,线段AB上所有点所对应的数的和为5(a+b);

  当第n次操作完成后,经计算,线段AB上所有点所对应的数的和为.

1回答
2019-08-29 04:09
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黄忠东

  当第三次操作完成时是14(a+b)

  所以你能发现其实是一个1,2,5,14……的数列

  第四次就为14+3^(4-1)=41

  ……

  所以第n次就是=1+3^(1-1)+3^(2-1)+3^(3-1)+……+3^(n-1)

2019-08-29 04:10:20

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