用综合除法：

　　第一题是不是出错了,以2）.为例：

　　2）.

　　+3-2-4-1｜-1/3

　　-1+1+1｜——

　　——————

　　-3-3,0

　　∵由余数定理可试根的范围是±1/3,±1………………………………①

　　(整数根：常数项的因数；分数根：常数项的因数/最高次项系数的因数）,

　　由①和综合除法即可得：

　　-1/3是原方程的一个根,

　　∴原方程转化为3x^2-3x-3=0,

　　即x^2-x-1=0,

　　由Δ=b^2-4ac≥0,

　　可知方程只有实数根,没有虚根,

　　∴由求根公式x=(-b±√Δ)/2a(Δ=b^2-4ac)

　　代入数据得：

　　x=(-1±√5)/2,

　　整理得：

　　x1=-1/3,x2=(-1+√5)/2,x3=(-1-√5)/2.

　　∴原方程的根有三个,分别是x1=-1/3,x2=(-1+√5)/2,x3=(-1-√5)/2.

　　根据以上的解法和定理,易得

　　3）.x1=2,x2=-1+√3,x3=-1-√3

　　4）.x1=-1,x2=(-3+√13)/2,x3=(-3-√13)/2.

　　第一题我想应该是这样的：

　　2x^3-5x^2-8x+5=0

　　结果是：

　　x1=1/2,x2=1+√6,x3=1-√6.

　　附：1.高斯定理：

　　一元n次方程,至少有一个根.

　　一元n次方程,有n个根,并且只有n个根.

　　2.余数定理(裴蜀定理）：多项式f(x)除以x-a,所得的余数,等于f(a).

　　该学术理论要到高中～大学才能碰到,但提前感受对高考也有重要帮助.