等边三角形

　　a²+b²+c²-ab-bc-ac=0

　　两边乘2

　　2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0

　　(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0

　　(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

　　平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0

　　所以a-b=0,b-c=0,c-a=0

　　a=b,b=c,c=a

　　所以a=b=c

　　所以三角形ABC是等边三角形