答：

　　a²+b²+c²=ab+bc+ca

　　两边同乘以2：

　　2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca

　　移项得：

　　a²-2ab+b²+b²-2ac+c²+a²-2ca+c²=0

　　所以：

　　(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0

　　所以：

　　a-b=0

　　b-c=0

　　a-c=0

　　所以：a=b=c

　　所以：三角形是等边三角形