在这个长方形彩纸的长上可剪长2厘米的线段的条数是：

　　32÷2=16（条），

　　在这个长方形彩纸的宽上可剪长2厘米的线段的条数是：

　　15÷2=7（条）…1（厘米），

　　最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸的个数是：

　　16×7=112（张）．

　　答：最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸112张．