∵a2+b2+c2=ab+bc+ca

　　两边乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0

　　即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0

　　∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0

　　∵偶次方总是大于或等于0，

　　∴a-b=0，b-c=0，c-a=0

　　∴a=b，b=c，c=a．

　　所以这是一个等边三角形

　　故选C．