设：AB两地距离为S；甲车行驶距离为S甲；乙车为S乙；乙车速度为v；甲车速度即为（5/3）v；

　　分析：

　　1、甲乙两车同时开出,中间同时停了半小时（30分钟）,最后“同时”遇到对方,所以两车的行驶时间相同.设该时间为t；

　　即：t=t甲=t乙；

　　2、由题可知,甲车速度较大,所以在相同的时间内,甲车的行驶距离必然大于乙车.

　　即：S甲=S+（1/2）S+18.6=（3/2）S+18.6；

　　S乙=S+（1/2）S-18.6=（3/2）S-18.6；

　　根据题意,结合分析1,得

　　t甲=t乙

　　S甲/（5/3）v=S乙/v

　　S甲v=S乙（5/3）v

　　S甲=（5/3）S乙①

　　结合分析2,得

　　S甲-S乙=37.2②

　　结合①、②,得

　　S甲-S乙=（5/3）S乙-S乙=（2/3）S乙=37.2

　　S乙=55.8

　　又：

　　S乙=（3/2）S-18.6=55.8

　　S=49.6（千米）

　　答：略.