【一道数学题,高手来1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2-查字典问答网

来自邓亚平的问题

　　【一道数学题,高手来1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+……+(9/1-8/2+7/3-6/4+5/5-4/6+3/7-2/8+1/9)要求:简便运算出答案】

　　一道数学题,高手来

　　1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+……+(9/1-8/2+7/3-6/4+5/5-4/6+3/7-2/8+1/9)

　　要求:简便运算出答案

1回答

2020-11-24 14:57

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程昳

　　把这题打开就可以发现如下规律:

　　1)每组第一项

　　1+2/1+3/1+.+9/1=(1+9)*9/2=45

　　2)一次类推2-9项:

　　-(0+1/2+2/2+3/2+.8/2)=-(1+8)*8/2/2=-18

　　+(1/3+2/3+.7/3)=+(1+7)*7/3/2=28/3

　　-(1/4+2/4+.6/4)=-(1+6)*6/4/2=-21/4

　　+(1/5+2/5+.5/5)=+(1+5)*5/5/2=3

　　-（1/6+2/6+3/6+4/6）=-5/3

　　+（1/7+2/7+3/7）=6/7

　　-（1/8+2/8）=-3/8

　　+1/9

　　所以合计为：

　　=45-18+28/3-21/4+3-5/3+6/7-3/8+1/9

　　=30+1517/504=33+5/504=33(5/504)=33.01

2020-11-24 14:58:41