a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³

　　=a³-a²b+a(b²-c²)+b(c²-b²)

　　=a²(a-b)+(a-b)(b²-c²)

　　=(a-b)(b²-c²+a²)=0

　　1.a-b=0则三角形为等边三角形

　　2.b²-c²+a²=0则根据勾股定理得该三角形为直角三角形

　　3.a-b=0和b²-c²+a²=0同时成立则三角形为等腰直角三角形