来自高克伟的问题
已知三角形的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,判断此三角形的形状.^ω^
已知三角形的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,判断此三角形的形状.^ω^
1回答
2020-11-25 03:52
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连瑞梅
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴{a-b=0
a-c=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形
2020-11-25 03:54:33
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