已知：a,b,c是一个三角形的三边,且满足a^2+b^2+c-查字典问答网

来自樊建修的问题

　　已知：a,b,c是一个三角形的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,这个三角形的形状是什么,为什么

1回答

2020-11-24 22:06

我要回答

请先登录

陈芳炯

　　是等边三角形

　　因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

　　所以2（a^2+b^2+c^2）=2(ab+bc+ca)

　　2（a^2+b^2+c^2）-2(ab+bc+ca)=0

　　(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0

　　a-b=0b-c=0a-c=0

　　所以a=b=c

　　即三边相等,是等边三角形

2020-11-24 22:09:58

猜你喜欢