来自林闯的问题
已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
1回答
2020-11-26 06:04
已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
把等式展开后得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形