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  【在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=(ab)的2次方+(bc)的2次方+(ac)2次方,试判断此三角形的形状.】

  在三角形ABC中,a、b、c为三边长,且a的四次方+b的四次方+c的四次方=(ab)的2次方+(bc)的2次方+(ac)

  2次方,试判断此三角形的形状.

1回答
2020-11-26 07:12
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邵发森

  a^4+b^4+c^2=(ab)^2+(bc)^2+(ac)^22a^4+2b^4+2c^2-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ac)^2=0a^4-2(ab)^2+b^4+a^4-2(ac)^2+c^2+b^4-2(bc)^2+c^2=0(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0则a^2-b^2=0a^2-c^2=0b^2-c^2=0所以a=b=c所...

2020-11-26 07:16:07

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